平面几何

"平面几何"页面用于定义平面图形（点、直线、线段、三角形、多边形、圆）并在 Matplotlib 中绘图。定义的对象保存在主窗口的 pjs 字典中（{名称: (类别, sympy 对象)}），可供「平面几何计算」与「平面几何绘图」页面共用。

定义对象

在"平面几何"页面选择定义方法、输入名称与参数后点击保存（或直接按回车）即可创建对象。创建后对象按类别显示在下方列表中，可读取（查看名称与方程 / 表达式）或删除。

#	定义方法	参数（英文半角逗号分隔）	生成类别
1	点（坐标）	`x坐标, y坐标`	点
2	过两点作直线	`点1名, 点2名`	直线
3	圆心 + 半径作圆	`圆心名, 半径`	圆
4	过三点作圆（外接圆）	`点1名, 点2名, 点3名`	圆
5	过三点作三角形	`点1名, 点2名, 点3名`	三角形
6	过顶点列表作多边形	`点1名, 点2名, ……`	多边形
7	以两点为直径端点作圆	`点1名, 点2名`	圆
8	圆心 + 圆上一点作圆	`圆心名, 圆上点名`	圆
9	线段的中垂线	`线段名`	直线
10	过点作已知直线的平行线	`点名, 直线(或线段)名`	直线
11	过点作已知直线的垂线	`点名, 直线(或线段)名`	直线
12	两相交直线的角平分线	`直线1名, 直线2名`	直线
13	角平分线（`点2` 为顶点）	`点1名, 点2名, 点3名`	直线
14	三角形中线	`三角形名, 顶点索引(0/1/2)`	线段
15	三角形高线	`三角形名, 顶点索引(0/1/2)`	直线
16	三角形中位线	`三角形名`	线段
17	三角形内切圆	`三角形名`	圆
18	三角形旁切圆	`三角形名, 顶点索引(0/1/2)`	圆
19	过两点作线段	`点1名, 点2名`	线段

Note

对象"名称"在名称输入框中填写（如 A、l1）；参数中的"点1名"指已存在对象的名称。坐标与半径参数支持 SymPy 表达式，如 sqrt(2)、pi/2。

选中下方列表中的对象后点击读取，属性面板显示对象名称与方程 / 表达式（直线、圆等显示方程，点显示坐标）；点击删除可移除对象。

在"平面几何绘图"页面，已定义对象以复选框列表显示（默认全选）。勾选想要显示的对象后点击绘制，即可在 Matplotlib 中生成 2D 图像：

底层由 functions/paint2D.py 的 draw2d 实现；对象的面积、周长、角度等计算请使用「平面几何计算」页面，见平面几何计算。

Example