积分（functions/integral.py）

functions/integral.py 提供不定积分与定积分计算。返回单个 SymPy 表达式（经 radsimp 化简），不是字符串。

integral — 积分

作用：计算被积函数 f 关于变量 v 的积分；a、b 同时给定时计算定积分，否则为不定积分。

def integral(f, v, fs, a=None, b=None):
    ...

参数	类型	含义
f	str	被积函数表达式，符合 Python/SymPy 语法，如 "x**2"、"exp(x)"
v	str	积分变量（单个符号字符串，如 "x"）
fs	dict	函数字典
a	str | None	定积分下限；为空字符串 "" 或 None 表示求不定积分
b	str | None	定积分上限；为空字符串 "" 或 None 表示求不定积分

返回：radsimp(integrate(sympify(f), sympify(v))) 得到的 SymPy 表达式；定积分时先对上下限调用 sympify 再代入。

Warning

v 是单个积分变量字符串，例如 "x"。本函数不支持以列表表示累次积分（如 [x, y]）；多重积分需多次调用或对结果再次积分。

Example

python integral("x**2", "x", {}, None, None) # -> x**3/3 （不定积分） integral("x**2", "x", {}, "0", "1") # -> 1/3 （定积分 0..1）